发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| 函数f（x）为增函数， 证明如下：设x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2， 则f（x1）-f（x2）=x12+2x1-（x22+2x2）=x12-x22+（2x1-2x2） =（x1+x2）（x1-x2）+2（x1-x2）=（x1-x2）（x1+x2+2） ∵x1，x2，∈（-1，+∞），且x1＜x2， ∴x1-x2＜0，x1+x2+2＞0 ∴（x1-x2）（x1+x2+2）＜0 即f（x1）-f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2） ∴函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断函数f（x）=x2+2x在（-1，+∞）的单调性，并用函数单调性的定义给..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。