设x＞y，xy=λ（λ为常数），且x2+y2x-y的最小值为22，则λ=_____

1、试题题目：设x＞y，xy=λ（λ为常数），且x2+y2x-y的最小值为22，则λ=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

设x＞y，xy=λ（λ为常数），且

x2+y2

x-y

的最小值为2

2

，则λ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x2+y2

x-y

=

(x-y)2+2xy

x-y

=（x-y）+

2λ

x-y

∵x＞y∴x-y＞0
当λ≤0时，（x-y）+

2λ

x-y

取不到最小值；
当λ＞0时，（x-y）+

2λ

x-y

≥2

2λ

=2

2

，
解得λ=1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x＞y，xy=λ（λ为常数），且x2+y2x-y的最小值为22，则λ=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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