（理）已知函数f（x）=x3+x，关于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为_____

1、试题题目：（理）已知函数f（x）=x3+x，关于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在区间[1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

（理）已知函数f（x）=x³+x，关于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（-x）=（-x）³-x=-f（x）
∴函数f（x）是奇函数
f（x）=x³+x，则f'（x）=3x²+1＞0
∴函数f（x）在R上单调递增
∵f（mx-2）+f（x）＜0
∴f（mx-2）＜-f（x）=f（-x）
即mx-2＜-x，（m+1）x＜2在区间[1，2]上有解
∴m+1＜2或（m+1）×2＜2即m＜1
故答案为：m＜1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）已知函数f（x）=x3+x，关于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在区间[1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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