已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x2，则f（132）=（）A．-94B．-14C．14D．94-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x²，则f（

13

2

）=（　　）

A．-

9

4

B．-

1

4

C．

1

4

D．

9

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）是定义在实数集R上的奇函数
∴f(

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2

) =-f(-

13

2

)
又∵?x∈R，f（x-2）=f（x+2）
∴周期T=4
∴f(-

13

2

)=f(-

5

2

) =f(

3

2

)
∴f(

13

2

) =-f(

3

2

)
又∵当x∈（0，2）时，f（x）=x²，且

3

2

∈(0，2)
∴f(

3

2

) =(

3

2

)2=

9

4

∴f(

13

2

) =-f(

3

2

)=-

9

4

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：