下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是______．（1）y=x-23；（2）y=x2+x+1；（3）y=1-x1+x；（4）y=|log2（x+1）|．-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是______．（1）y=x-23；（2）y=x2+x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 ______．
（1）y=x-

2

3

；（2） y=x²+x+1；（3）y=

1-x

1+x

；（4）y=|log₂（x+1）|．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意：
（1）利用幂函数的性质可知函数在（-∞，0）上为增函数、在（0，+∞）上为减函数，所以函数的值域为（0，+∞）；
（2）配方得：y=(x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，所以函数的值域为[

3

4

，+∞)；
（3）对解析式进行变形得：y=

2

1+x

-1进而即可分析其单调性为：在（-∞，-1）上为单调递减函数，在（-1，+∞）上为单调递减函数，所以函数的值域为：（-∞，-1）∪（-1，+∞）；
（4）此函数为复合函数，首先函数y=log₂（x+1）的图象可以看作是由函数y=log₂x的图象向左平移1个单位得到，函数y=|log₂（x+1）|的图象可以看作是由函数y=log₂（x+1）的图象将x轴下方的部分关于x轴对称后得到，所以函数的值域为：[0，+∞）．
故答案为：（1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是______．（1）y=x-23；（2）y=x2+x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：