繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知函数f(x)=a?2x+a-22x+1,若函数f(x)满足f(-x)=-f(x).(1)求实..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
a?2x+a-2
2x+1
,若函数f(x)满足f(-x)=-f(x).
(1)求实数a的值.
(2)判断函数的单调性.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意,函数的定义域为R.…(2分)
∵f(-x)=-f(x),
∴f(-0)=-f(0),即f(0)=0.
2a-2
2
=0
.解得a=1                     …(6分)
(2)f(x)在定义域R上为增函数
任取x1,x2∈R,x1<x2,则2x12x2 …(7分)
则f(x1)-f(x2)=
2(2x1-2x2)
(2x1+1)(2x2+1)
<0
∴f(x1)<f(x2
∴f(x)在定义域R上为增函数.                 …(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a?2x+a-22x+1,若函数f(x)满足f(-x)=-f(x).(1)求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-29更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: