已知f（x）=x+2(x≤1)2x(-1＜x＜2)x22(x≥2)且f（a）=3，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=x+2(x≤1)2x(-1＜x＜2)x22(x≥2)且f（a）=3，求a的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知f（x）=

x+2(x≤1)

2x(-1＜x＜2)

x2

2

(x≥2)

且f（a）=3，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当a≤1时，f（a）=a+2，
由a+2=3，得a=1，与a≤-1相矛盾，应舍去．
②当-1＜a＜2时，f（a）=2a，
由2a=3，得a=

3

2

，满足-1＜a＜2．
③当a≥2时，f（a）=

a2

2

，
由

a2

2

=3，得a=±

6

，又a≥2，∴a=

6

．
综上可知，a的值为

3

2

或

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x+2(x≤1)2x(-1＜x＜2)x22(x≥2)且f（a）=3，求a的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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