发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（f（n））=3n， ∴f（f（1））=3， 若f（1）=1，则f（f（1））=f（1）=3，与f（1）=1矛盾 故f（1）≠1 ∵f（x）∈N* ∴f（1）≥2 ∵f（x）在大于0上是单调增函数 ∴f（2）≤f（f（1））=3 又由f（2）＞f（1）≥2， 可得2≤f（1）＜f（2）≤3 故f（1）=2，f（2）=3 （2）因为 f（3）=f（f（2））=6， f（6）=f（f（3））=9， 且f（3）＜f（4）＜f（5）＜f（6） 所以f（4）=7，f（5）=8， 所以f（4）+f（5）=7+8=15 （3）f（9）=f（f（6））=18 f（18）=f（f（9））=27---且f（k）=k+9…9≤k≤18 f（27）=f（f（18））=54 f（54）=f（f（27））=81---且f（k）=k+27…27≤k≤54 f（81）=f（f（54））=162 f（162）=f（f（81））=243---且f（k）=k+81…81≤k≤162 f（243）=f（f（162））=486 f（486）=f（f（243））=729---且f（k）=k+243…243≤k≤486 f（729）=f（f（486））=1458 f（1458）=f（f（729））=2187---且f（k）=k+729…729≤k≤1458 所以 f=2012 所以f（2012）=f（f）=3=3849 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x∈N+时f（x）∈N+，对任何n∈N+有f（n+1）＞f（n）且f（f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。