已知函数f（x）=-aax+a（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（12，-12）对称；（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=-aax+a（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=-

a

ax+

a

（a＞0且a≠1），
（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（

1

2

，-

1

2

）对称；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：因为f（x）+f（1-x）=-

a

ax+

a

-

a

a1-x+

a

=-

a

ax+

a

-

a

?ax

a+

a

?ax

=-

a

ax+

a

-

ax

a

+ax

=-1，
所以函数y=f（x）的图象关于点（

1

2

，-

1

2

）对称；
（2）由（1）知，f（x）+f（1-x）=-1，
所以f（-2）+f（3）=-1，f（-1）+f（2）=-1，f（0）+f（1）=-1，
故f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-aax+a（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：