若函数y=log(x2-ax-a)2的值域是R，且在（-∞，1-3）上是减函数，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若函数y=log(x2-ax-a)2的值域是R，且在（-∞，1-3）上是减函数，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

若函数y=log

(x2-ax-a)2

的值域是R，且在（-∞，1-

3

）上是减函数，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，在函数y=log

(x2-ax-a)2

中，令t=x²-ax-a，则y=log₂t；
若函数y=log

(x2-ax-a)2

的值域是R，则二次函数t=x²-ax-a的最小值小于等于0，有a²+4a≥0，
若f（x）在（-∞，1-

3

）上是减函数，有

a

2

≥1-

3

，且t（1-

3

）＞0，
综合有

a2+4a≥0

a

2

≥ 1-

3

(1-

3)

2-a(1-

3

)-a＞0

，解可得0≤a＜2；
则a的取值范围是0≤a＜2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=log(x2-ax-a)2的值域是R，且在（-∞，1-3）上是减函数，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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