发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）∵对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）?f（n）， 令m=1，n=0，可得f（1）=f（1）?f（0）， ∵当x＞0时，0＜f（x）＜1，∴f（1）≠0． ∴f（0）=1． 令m=x＜0，n=-x＞0， 则f（m+n）=f（0）=f（-x）?f（x）=1， ∴f（-x）f（x）=1， 又∵-x＞0时，0＜f（-x）＜1， ∴f(x)=
（2）设x1＜x2，则x1-x2＜0， 根据（1）可知 f（x1-x2）＞1，f（x2）＞0． ∵f（x1）=f[（x1-x2）+x2]=f（x1-x2）?f（x2）＞f（x2）， ∴函数f（x）在R上单调递减． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）?f（n..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。