函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C．如下结论：①函数的最小正周期是π；②图象C关于直线x=1112π对称；③函数f（x）在区间（-π12，5π12）上是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移π3个单位长-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C．如下结论：①函数的最小正周期是π；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)的图象为C．如下结论：
①函数的最小正周期是π；
②图象C关于直线x=

11

12

π对称；
③函数f（x）在区间（-

π

12

，

5π

12

）上是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度可以得到图象C．
其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=3sin（2x-

π

3

），
∴其最小正周期T=

2π

2

=π，故①正确；
∵f（

11

12

π）=3sin（2×

11

12

π-

π

3

）=3sin

3

2

π=-3，是最小值，故②正确；
由2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

得：kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈Z，
令k=0，得-

π

12

≤x≤

5π

12

，
故（-

π

12

，

5π

12

）为函数f（x）的一个递增区间，故③正确；
将y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度可以得到y=3sin2（x-

π

3

）=3sin（2x-

2π

3

）≠3sin（2x-

π

3

），故④错误；
综上所述，正确的为①②③．
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C．如下结论：①函数的最小正周期是π；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：