已知命题p：|x-1|<a(a>0)；命题q：x2+21>10x，且p是q的既不充分也不必要条件，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：|x-1|<a(a>0)；命题q：x2+21>10x，且p是q的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知命题p：|x-1|<a(a>0) ；命题q ：x²+21>10x ，且p是q的既不充分也不必要条件，求a 的取值范围．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由|x-1|<a （a>0 ），解得1-a<x<1+a ，
所以命题p对应的集合为A={x|1-a <x<1+a，a>0} ，
命题q 对应的集合记为B={x|x<3，或x>7} ．
显然集合

即

所以p不是q的必要条件．
如果p 是q 的充分条件，则p

q，即A

B．
所以1+a≤3，或1-a≥7．
又a>0，所以0<a≤2．
所以如果p 是q 的既不充分也不必要条件，应有a>2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：|x-1|<a(a>0)；命题q：x2+21>10x，且p是q的..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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