已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，a∈R，求：(1)方程有两个正根的充要条件；(2)方程至少有一个正根的充要条件．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，a∈R，求：(1)方程有两个正根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知关于x 的方程(1-a )x²+(a+2)x-4=0 ，a ∈R ，求：

(1) 方程有两个正根的充要条件；
(2) 方程至少有一个正根的充要条件．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设方程的两个正根分别为x₁、x₂，
由题意结合韦达定理可得

1<a≤2或 a≥10.
(2)由题意得，所求的充要条件除了(1)中的条件还应该包括一个正根和一个负根的情况（注意本题中原方程不可能有零根），

a<1．
所以满足题意的充要条件为a<1或1<a≤2或a≥10.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，a∈R，求：(1)方程有两个正根..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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