已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：12＜x＜23，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：12＜x＜23，若p的充分不必要条件是q，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：

1

2

＜x＜

2

3

，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；
∴m-1＜x＜m+1，
∵q：

1

2

＜x＜

2

3

，若p的充分不必要条件是q，
∴q?p，
∴

m+1＞

2

3

m-1＜

1

2

，
解得-

1

3

＜m＜

3

2

，
当m=-

1

3

时，p：-

4

3

＜x＜

2

3

，符合题意；
当m=

3

2

时，p：

1

2

＜x＜

5

2

，符合题意；
综上：-

1

3

≤m≤

3

2

；
故答案为：-

1

3

≤m≤

3

2

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：12＜x＜23，若p的充分不必要条件是q，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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