非零向量a，b使得|a-b|=|a|+|b|成立的一个充分非必要条件是（）A．a∥bB．a+2b=0C．a|a|=b|b|D．a=b-数学试题及答案

1、试题题目：非零向量a，b使得|a-b|=|a|+|b|成立的一个充分非必要条件是（）A．a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

非零向量

a

，

b

使得|

a

-

b

|=|

a

|+|

b

|成立的一个充分非必要条件是（　　）

A．

a

∥

b

B．

a

+2

b

=

0

C．

a

|

a|

=

b

|

b|

D．

a

=

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵非零向量

a

，

b

使得|

a

-

b

|=|

a

|+|

b

|成立，
∴|

a

-

b

|2=(|

a

|+|

b

|)2，
展开化为cos＜

a

，

b

＞=-1，∴＜

a

，

b

＞=π．
因此非零向量

a

，

b

使得|

a

-

b

|=|

a

|+|

b

|成立的充要条件是＜

a

，

b

＞=π，即

a

与

b

异向共线．
故非零向量

a

，

b

使得|

a

-

b

|=|

a

|+|

b

|成立的一个充分非必要条件是

a

+2

b

=

0

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“非零向量a，b使得|a-b|=|a|+|b|成立的一个充分非必要条件是（）A．a..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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