已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（）A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a∥α，b⊥β，α∥βC．a⊥α，b⊥β，α∥βD．a∥α，b∥β，α⊥β-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（　　）

A．a⊥α，b∥β，α⊥β	B．a∥α，b⊥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β	D．a∥α，b∥β，α⊥β

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．因为b∥β时，直线b的位置关系无法确定，所以无法推出a⊥b，所以A错误．
B．因为α∥β，b⊥β，所以b⊥α，又a?α，所以必有a⊥b．此时B为a⊥b的一个充分条件．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，所以a∥b，所以C错误．
D．当a∥α，b∥β，a⊥β，此时直线a与可能垂直也可能不垂直，所以D错误．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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