e1、e2是不共线的向量，a=e1+ke2，b=ke1+e2，则a与b共线的充要条件是实数k等于（）A．0B．-1C．-2D．±1-数学试题及答案

1、试题题目：e1、e2是不共线的向量，a=e1+ke2，b=ke1+e2，则a与b共线的充要条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

e

₁、

e

₂是不共线的向量，

a

=

e

₁+k

e

₂，

b

=k

e

₁+

e

₂，则

a

与

b

共线的充要条件是实数k等于（　　）

A．0

B．-1

C．-2

D．±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a

与

b

共线?存在实数m，使

a

=m

b

，
即

e

₁+k

e

₂=mk

e

₁+m

e

₂．又

e

₁、

e

₂不共线，
∴

mk=1

m=k.

∴k=±1．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“e1、e2是不共线的向量，a=e1+ke2，b=ke1+e2，则a与b共线的充要条..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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