直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的（）A．充要条件B．充分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

直线l₁：ax+y=3；l₂：x+by-c=0，则ab=1是l₁∥l₂的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由ab=1，可得a=

1

b

，即-a=

-1

b

，直线l₁：ax+y=3；l₂：x+by-c=0 的斜率相等，
但这两条直线在y轴上的截距3和

c

b

不知道是否相等，故不能推出 l₁∥l₂．故充分性不成立．
由l₁∥l₂，可得直线l₁：ax+y=3；l₂：x+by-c=0 的斜率相等，即-a=

-1

b

，即ab=1，故必要性成立．
综上可得，ab=1是l₁∥l₂的必要不充分条件，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的（）A．充要条件B．充分..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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