给出以下两个命题（其中，a∈R）：命题p：-2＜x+1＜2；命题q：（x-a）（x-a-6）＜0，（Ⅰ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若非p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下两个命题（其中，a∈R）：命题p：-2＜x+1＜2；命题q：（x-a）（x-a-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

给出以下两个命题（其中，a∈R）：命题p：-2＜x+1＜2；命题q：（x-a）（x-a-6）＜0，
（Ⅰ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若非p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于命题p：-2＜x+1＜2?-3＜x＜1?x∈（-3，1）；（2分）
命题q：（x-a）（x-a-6）＜0?a＜x＜a+6?x∈（a，a+6）（4分）
（Ⅰ）因为a=-3和a+6=1不能同时成立，所以，不存在a∈R，使得（-3，1）≠（a，a+6）（5分）
又因为p是q的充分不必要条件，所以，（-3，1）是（a，a+6）的真子集，即a≤-3且a+6≥1，
所以，-5≤a≤-3，故，实数a的取值范围是[-5，-3]（8分）
（Ⅱ）命题^?p：x∈（-∞，-3]∪[1，+∞）（9分）
因为^?p是q的必要不充分条件，所以a+6≤-3或a≥1，即a≤-9或a≥1（11分）
故，实数a的取值范围是（-∞，-9]∪[1，+∞）（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下两个命题（其中，a∈R）：命题p：-2＜x+1＜2；命题q：（x-a）（x-a-..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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