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1、试题题目:求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当a2-3a+2=0?a=1或a=2.
当a=1时,原不等式为2>0恒成立,∴a=1适合;
当a=2时,原不等式为x+2>0,即x>-2,它的解不是一切实数,∴a=2不适合.
(2)当a2-3a+2≠0时,
a2-3a+2>0
=(a-1)2-8(a2-3a+2)<0
?
a<1或a>2
a>
15
7
或a<1

?a<1或a>
15
7

∴所求的充要条件是a≤1或a>
15
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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