命题甲：“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”，那么甲是乙的______．（下列答案中选填一个：充分不必要条件；必要不充分条件；充要条-数学试题及答案

1、试题题目：命题甲：“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）”，命题乙..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

命题甲：“双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”，那么甲是乙的______．（下列答案中选填一个：充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件．）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），则可得渐近线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=0即渐近线方程为y=±

b

a

x
若双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x，则双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=λ（λ≠0）
故双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）是，双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x的充分不必要条件
故答案为：充分不必要条件

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题甲：“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）”，命题乙..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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