已知sin（α-π4）=7210，cos2α=725，sinα+cosα=（）A．45B．-45C．15D．-15-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin（α-π4）=7210，cos2α=725，sinα+cosα=（）A．45B．-45C．15D．-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知sin（α-

π

4

）=

7

2

10

，cos2α=

7

25

，sinα+cosα=（　　）

A．

4

5

B．-

4

5

C．

1

5

D．-

1

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得

7

2

10

=sin（α-

π

4

）=

2

（sinα-cosα）
解得sinα-cosα=

7

5

由题设条件，应用二倍角余弦公式得

7

25

=cos2α=cos2α-sin²α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-

7

5

（cosα+sinα），
解得cosα+sinα=-

1

5

故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin（α-π4）=7210，cos2α=725，sinα+cosα=（）A．45B．-45C．15D．-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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