如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G。（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G。
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）。

试题来源：吉林省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△ABC为等边三角形，D为AC中点，
∴∠ACB=∠BAD=60°，AB=AC，BD⊥AC，
又∵AF∥BC，
∴∠FAC=∠ACB，
即∠FAC=∠DAB，
又∵四边形ADEF为菱形，
∴AD=AF，
∴△ADB≌△AFC；
（2）△BDC≌△CFA，△BDC≌△BDA，△CGD≌△FGE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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