发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)△CDA≌△DCE,△BAD≌△DCE; ①△CDA≌△DCE的理由是: ∵AD∥BC, ∴∠CDA=∠DCE, 又∵DA=CE,CD=DC , ∴△CDA≌△DCE, ②△BAD≌△DCE的理由是: ∵AD∥BC, ∴∠CDA=∠DCE, 又∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠BAD=∠CDA, ∴∠BAD =∠DCE, 又∵AB=CD,AD=CE, ∴△BAD≌△DCE; (2)当等腰梯形ABCD的高DF=3时,对角线AC与BD互相垂直, 理由是:设AC与BD的交点为点G, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AC=DB, 又∵AD=CE,AD∥BC, ∴四边形ACED是平行四边形, ∴AC=DE,AC∥DE, ∴DB=DE, 则BF=FE, 又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6, ∴BF=FE=3, ∵DF=3, ∴∠BDF=∠DBF=45°,∠EDF=∠DEF=45°, ∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°, 又∵AC∥DE ∴∠BGC=∠BDE=90°, 即AC⊥BD。 (说明:由DF=BF=FE得∠BDE=90°,同样给满分。) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。