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1、试题题目:(1)填空:如图1,在正方形PQRS中,已知点M、N分别在边QR、RS上,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

(1)填空:如图1,在正方形PQRS中,已知点M、N分别在边QR、RS上,且QM=RN,连结PN、SM相交于点O,则∠POM=_____度 ;
(2) 如图2,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60°。以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)90
 (2)构造的命题为:已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且BC=CD,∠ABC=60°,若点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连结AF、DE相交于G,则∠AGE=120°;
证明:由已知,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且BC=DA,∠ABC=60°
∴∠ADC=∠C=120°
∵BC=CD,BE=CF,
∴CE=DF
在△DCE和△ADF中

∴△DCE≌△ADF
∴∠CDE=∠DAF 
又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°,
∴∠CDE+∠AFD=60°
∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)填空:如图1,在正方形PQRS中,已知点M、N分别在边QR、RS上,且..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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