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1、试题题目:如图,AB,AC是⊙O的两条切线,切点分别为B,C,连接OB,OC,在⊙O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图,AB,AC是⊙O的两条切线,切点分别为B,C,连接OB,OC,在⊙O外作∠BAD=∠BAO,AD交OB的延长线于点D。
(1)在图中找出一对全等三角形,并进行证明;
(2)如果⊙O的半径为3,sin∠OAC=,试求切线AC的长;
(3)试说明:△ABD分别是由△ABO,△ACO经过哪种变换得到的。(直接写出结果)

  试题来源:山西省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在△ACO与△ABO中,
∵OC=OB,∠ABO=∠ACO=90°,
∴∠BAO=∠CAO,OC为公共边
∴△ACO≌△ABO。
(2)∵AC切⊙O于点C,
∴OC⊥AC;
在Rt△ACO中,∵

∵OC=3,
∴AO=6
由勾股定理,得
(3)△ABD是由△ABO沿直线AB折叠得到(或△ABD与△ABO关于直线AB对称),
△ABD是由△ACO绕A点顺时针方向旋转∠CAB(或∠OAD)而得到。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB,AC是⊙O的两条切线,切点分别为B,C,连接OB,OC,在⊙O..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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