已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}（1）求t，m的值；（2）若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}（1）求t，m的值；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集．

试题来源：金山区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
∴

1+m=3

m=t

得

m=2

t=2

（2）∵f（x）=-(x-

a

2

)2+4+

a2

4

在（-∞，1]上递增，
∴

a

2

≥1，a≥2
又lo

g	(-mx2+3x+2-t)a

=lo

g	(-2x2+3x)a

＜0，
由a≥2，可知0＜-2x²+3x＜1
由2x²-3x＜0，得0＜x＜

3

2

由2x²-3x+1＞0得x＜

1

2

或x＞1
故原不等式的解集为{x|0＜x＜

1

2

或1＜x＜

3

2

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}（1）求t，m的值；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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