关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个关于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集应该是（）A．{x|1α＜x＜1β}B．{x|1β＜x＜1α}C．{x|-1β＜x＜-1α}D．{x|-1α＜x＜-1β}-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

关于x的不等式px²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个关于x的不等式rx²-qx+p＞0的解集应该是（　　）

A．{x|

1

α

＜x＜

1

β

}

B．{x|

1

β

＜x＜

1

α

}

C．{x|-

1

β

＜x＜-

1

α

}

D．{x|-

1

α

＜x＜-

1

β

}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为关于x的不等式px²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，
所以α和 β可看作方程px²+qx+r=0的两个根，
所以p＜0，α+β=-

q

p

，α?β=

r

p

，
因为0＜α＜x＜β，p＜0，
所以r＜0．
所以rx²-qx+p＞0
即为

r

p

x2-

q

p

x+1＜0
即α?βx²+（α+β）x+1＜0
解得-

1

α

＜x＜-

1

β

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：