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1、试题题目:若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是(  )
A.-25≤a≤1B.a≤-25或a≥1
C.-25≤a<0或1≤a<24D.-25≤a<-24或0<a≤1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设方程x2-ax-6a=0的两根分别为x1,x2,则
△>0,∴a2+24a>0,∴a>0或a<-24
∵解区间的长度就是方程x2-ax-6a=0的两个根的距离
由韦达定理,可得x1+x2=a,x1?x2=-6a
所以(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=a2+24a
∵长度不超过五个单位长
∴|x1-x2|≤5
∴(x1-x22≤25
∴a2+24a≤25
∴-25≤a≤1
综上,-25≤a<-24或0<a≤1
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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