已知关于x不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a、b的值；（2）解关于x不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知关于x不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）解关于x不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，∴方程ax²-3ax+6=0的解为1，b且b＞1．
∴

a-3a+6=0

ab2-3ab+6=0

b＞1

，解得

a=3

b=2

．
∴a=3，b=2．
（2）由（1）可知：a=3，b=2．
∴关于x不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0可化为3x²-（3c+2）x+2c＜0．
∴（3x-2）（x-c）＜0．
①当c＞

2

3

时，其解集为{x|

2

3

＜x＜c}；
②当c＜

2

3

时，其解集为{x|c＜x＜

2

3

}；
③当c=

2

3

时，其解集为?．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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