解关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0（a∈R）-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0（a∈R）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0（a∈R）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

ax²-2（a+1）x+4＞0?（ax-2）（x-2）＞0…（2分）
（ⅰ）a=0时，x-2＜0?x∈（-∞，2）…（4分）
（ⅱ）0＜a＜1时，(x-

2

a

)(x-2)＞0?x∈(-∞，2)∪(

2

a

，+∞)…（6分）
（ⅲ）a=1时，（x-2）²＞0?x∈（-∞，2）∪（2，+∞）…（8分）
（ⅳ）a＞1时，(x-

2

a

)(x-2)＞0?x∈(-∞，

2

a

)∪(2，+∞)…（10分）
（ⅴ）a＜0时，(x-

2

a

)(x-2)＜0?x∈(

2

a

，2)…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0（a∈R）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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