已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得k≠1，△=（2k-3）²-4（k+1）（k-1）＞0
整理可得，13-12k＞0
解可得，k＜

13

12

且k≠1
（2）假设存在满足条件的k，
则

△=13-12k＞0

k≠0

2k-3=0

k+1

k-1

＜0

即

k＜

13

12

k≠0

k=

3

2

-1＜k＜1

k不存在

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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