解方程组y2-4x-2y+1=0…①y=x+a…②并讨论a取哪些实数时，方程组（1）有不同的两实数解；（2）有相同的两实数解；（3）没有实数解．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程组y2-4x-2y+1=0…①y=x+a…②并讨论a取哪些实数时，方程组（1）有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解方程组

y2-4x-2y+1=0…①

y=x+a…②

并讨论a取哪些实数时，方程组
（1）有不同的两实数解；
（2）有相同的两实数解；
（3）没有实数解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由②得x=y-a③
将③代入①得y²-4（（y-a）-2y+1=0，
y²-6y（4a+1）=0，
y=

6±

36-4(4a+1)

2

=3±2

2-a

，
x=3±2

2-a

-a．
即方程组的解为

x1=3+2

2-a

-a

y1=3+2

2-a

：

x2=3-2

2-a

-a

y2=3+-2

2-a

即：（1）当2-a＞0，即a＜2时，方程组有不同的两实数解；
（2）当2-a=0，即a=2时，方程组有相同的两实数解；
（3）当2-a＜0，即a＞2时，方程组没有实数解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程组y2-4x-2y+1=0…①y=x+a…②并讨论a取哪些实数时，方程组（1）有..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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