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1、试题题目:若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根,则a的取值范围是()A.a≤1B...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根,则a的取值范围是(  )
A.a≤1B.a<1C.0<a≤1D.0<a≤1或a<0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:一元一次方程及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当a=0时,方程可化为2x+1=0
此时方程有一个根,满足条件,
当a≠0时,方程ax2+2x+1=0时为二次方程,若方程有根
则△=4-4a≥0,解得a≤1,a≠0
若方程无负根,由韦达定理得
-
2
a
≥0
1
a
≥0

不存在满足条件的a值,
即当a≤1,a≠0时,方程至少有一个负根
综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根,则a的取值范围是()A.a≤1B...”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元一次方程及其应用”。


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