若对于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：若对于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若对于任意的x∈[1，3]，x²+（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于任意的x∈[1，3]，x²+（1-a）x-a+2≥0恒成立，
1°，△≤0即：（1-a）²-4（2-a）≤0
解得：-1-2

2

≤a≤2

2

-1
2°，

a-1

2

≤ 1

f(1)≥0

即：

a≤3

4-2a≥

0 ∴ a≤2
3°，

a-1

2

≥ 3

f(3)≥0

即

a≥7

9+3+2-4a≥

0 a∈?
综上可得，a≤2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若对于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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