如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

相等．
理由：
∵∠CAD=∠CBD，∠COA=∠DOB（对顶角），
∴由内角和定理，得∠C=∠D，
又∵∠CAB=∠DBA=90°，
在△CAB和△DBA中，

∠C=∠D

∠CAB=∠DBA

AB=BA(公共边)

∴△CAB≌△DBA（AAS），
∴CA=DB，
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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