如图，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S四边形EFGH：S四边形ABCD的值是_____

1、试题题目：如图，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S四边形EFGH：S四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S_{四边形EFGH}：S_{四边形ABCD}的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC，BD．
因为G、F为CD、BC边中点，所以GF=

1

2

DB．
由于△CGF∽△CDB，所以
S_△CGF=

1

4

S_△CDB，
同理可得S_△DHG=

1

4

S_△CDA，S_△HAE=

1

4

S_△DAB，S_△BEF=

1

4

S_△CAB，于是
S_△CGF+S_△DHG+S_△HAE+S_△BEF=

1

4

（S_△CDB+S_△CDA+S_△DAB+S_△CAB）=

1

4

×2S_{四边形ABCD}=

1

2

S_{四边形ABCD}，
S_{四边形EFGH}：S_{四边形ABCD}=1：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S四边形EFGH：S四..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：