发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-8 7:30:00
| 试题原文 |
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| 设方程x2+ax+b=0的两个根为α，β， ∵方程有整数根， 设其中α，β为整数，且α≤β， 则方程x2+cx+a=0的两根为α+1，β+1， ∴α+β=-a，（α+1）（β+1）=a，（5分） 两式相加，得αβ+2α+2β+1=0， 即（α+2）（β+2）=3， ∴
解得
又∵a=-（α+β）=-[（-1）+1]=0，b=αβ=-1×1=-1，c=-[（α+1）+（β+1）]=-[（-1+1）+（1+1）]=-2， 或a=-（α+β）=-[（-5）+（-3）]=8，b=αβ=（-5）×（-3）=15，c=-[（α+1）+（β+1）]=-[（-5+1）+（-3+1）]=6， ∴a=0，b=-1，c=-2；或者a=8，b=15，c=6， ∴a+b+c=0+（-1）+（-2）=-3或a+b+c=8+15+6=29， 故a+b+c=-3，或29．（20分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。