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1、试题题目:如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,为等腰三角形,求这时点P的坐标 ;
(3)当点P运动什么位置时使得∠CPD=∠OAB ;且= 求这时点P的坐标.

  试题来源: 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)过B点作,垂足为E,
         四边形OABC是等腰梯形, 
        ∴
       在中, 
      
      
      
      ∴B点的坐标
(2)当点P在OA移动时
   ∵∠COA=60°,为等腰三角形,
      ∴为等边三角形. 
  ∴
  ∴点P为(4,0)
    当点P在x轴负半轴时,∵OC=OP.
     ∴点P为(-4,0) ∴点P的坐标
(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°
         ∴∠OPC+∠DPA=120°
        又∵∠PDA+∠DPA=120°
            ∴∠OPC=∠PDA
             ∵∠OCP=∠A=60°
              ∴△COP∽△PAD
     ∴  ∵  AB=4 
    ∴BD=    ∴AD= 
    ∴ 得OP=1或6 
   ∴P点坐标为(1,0)或(6,0)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,O..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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