如图，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，，，P、Q分别是边AB、CD上的动点（点P不与点A、点B重合），且有BP=2CQ。（1）求AB的长；（2）设，四边形PADQ的面积为，求关于的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，，，P、Q分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，

，

，P、Q分别是边AB、CD上的动点（点P不与点A、点B重合），且有BP=2CQ。

（1）求AB的长；
（2）设

，四边形PADQ的面积为

，求

关于

的函数关系式，并写出

的取值范围。
（3）以C为圆心、CQ为半径作⊙C ，以P为圆心、以PA的长为半径作⊙P。当四边形PADQ是平行四边形时，试判断⊙C与⊙P的位置关系，并说明理由。

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作DH⊥AB，在Rt△AHD中，， ∴， ∴。
（2）依题意，当时，则 ∴， ∴ （3）当四边形PADQ是平行四边形时， DQ=AP，即， ∴x=3，， ∴⊙C的半径CQ=3，⊙P的半径PA=12-2x=6，在Rt△PBC中，∠B=90°， ∴， ∴，即两圆半径之和等于圆心距，所以⊙C与⊙P外切。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，，，P、Q分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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