某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°。请计-数学试题及答案

1、试题题目：某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。
参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84。

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意知∠DFC = 90°，∠DEA = 90°，∠DCF = 40°，
又∵ABCD是矩形，
∴AB=CD=5.4米，BC=AD=2.2米，且∠ADC=90°，
∵∠DCF+∠CDF=90°，且∠ADE+∠CDF=90°，
∴∠DCF=∠ADE=40°，
在Rt△DCF中，sin∠DCF=

，
∴DF=CDsin∠DCF=5.4×sin40°≈5.4×0.64=3.456，
在Rt△DAE中，cos∠ADE=

，
∴DE = ADcos∠ADE=2.2×cos40°≈2.2×0.77=1.694，
∴EF=DE+DF≈3.456+1.694=5.2，
所以停车位所占道路宽度EF约为5.2米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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