求这样的正整数a，使得方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．-数学试题及答案

1、试题题目：求这样的正整数a，使得方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

求这样的正整数a，使得方程ax²+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把原方程改为关于a的一次方程（x+2）²a=2x+7（x≠-2），
解得，a=

2x+7

(x+2)2

，
∵a≥1，
∴

2x+7

(x+2)2

≥0，
解得：-3≤x≤1，
∴x=-3，-1，0，1，
把x=-3，-1，0，1分别代入

2x+7

(x+2)2

，得a=1，a=5，a=

7

4

，a=1．
∵a是正整数，
∴当a=1或a=5时，方程ax²+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求这样的正整数a，使得方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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