已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，求1-2sinαcosα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，求1-2sinαcosα的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知α为锐角且cosα是方程2x²-7x+3=0的一个根，求

1-2sinαcosα

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosα是方程2x²-7x+3=0的一个根，
∴由求根公式有，cosα=

-(-7)±

(-7)2-4×2×3；

2×2

，
∴cosα=

1

2

（cosα=3不符合题意，舍去），
∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²α=1-（

1

2

）²=

3

4

，
∴sinα=

3

2

，
∴

1-2sinαcosα

=

sin2α+cos2α-2sinαcosα

=

(sinα-cosα)2

=sinα-cosα=

3

-1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，求1-2sinαcosα的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：