已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x2-6x+5=0的根．（1）求出这个三角形的周长；（2）判别这个三角形的形状；（3）求出最长边上的高．-数学试题及答案

1、试题题目：已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x2-6x+5=0的根．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x²-6x+5=0的根．
（1）求出这个三角形的周长；
（2）判别这个三角形的形状；
（3）求出最长边上的高．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²-6x+5=0，
（x-1）（x-5）=0，
则x-1=0，x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=5，
当x=1时不能构成三角形，故舍去，
三角形的周长为：3+4+5=12；

（2）∵3²+4²=5²，
∴此三角形为直角三角形；

（3）设最长边上的高为h，

1

2

×3×4=

1

2

×5×h，
解得：h=

12

5

，
故最长边上的高为

12

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x2-6x+5=0的根．..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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