已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围．（2）在（1）条件下，当k为最小整数时一元二次方程x2-x+k=0与x2+mx-m2=0只有一个相同的根-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是一元二次方程（k+1）x²+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）在（1）条件下，当k为最小整数时一元二次方程x²-x+k=0与x²+mx-m²=0只有一个相同的根，求m值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（2k）²-4（k+1）（k-3）＞0
解得k＞-

3

2

∵方程是一元二次方程
∴k+1≠0，
∴k≠-1．
∴实数k的取值范围为：k＞-

3

2

且k≠-1．
（2）由（1）可得：k取最小整数时k=0．
∴x²-x+0=0，
解得x₁=0，x₂=1．
①把x=0代入x²+mx-m=0，m=0．
②把x=1代入x²+mx-m=0得，
m²-m-1=0，
解得m=

1±

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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