如图：在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到F，使CD=CF，连结DF．（1）小刚说：BD=DF，他说得对吗？为什么？（2）小红说：把“BD平分∠ABC”的条件改一改，也能得到同样的结论，你认为可以-数学试题及答案

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1、试题题目：如图：在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到F，使CD=CF，连结DF．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图：在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到F，使CD=CF，连结DF．
（1）小刚说：BD=DF，他说得对吗？为什么？
（2）小红说：把“BD平分∠ABC”的条件改一改，也能得到同样的结论，你认为可以如何改呢？请说明你的理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=

1

2

∠ABC=60°÷2=30°，
∵CD=CF，
∴∠F=∠CDF=

1

2

∠ACB=60°÷2=30°，
∴∠CBD=∠F，
∴BD=DF．
（2）改“BD平分∠ABC”为“BD是AC边上的中线”；
证明：∵△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
∴BD平分∠ABC（三线合一），
∴∠CBD=

1

2

∠ABC=60°÷2=30°，
∵CD=CF，
∴∠F=∠CDF=

1

2

∠ACB=60°÷2=30°，
∴∠CBD=∠F，
∴BD=DF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到F，使CD=CF，连结DF．（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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