学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料（单位：cm）．且制作方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一-数学试题及答案

1、试题题目：学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料（单位：cm）．且制作方案如下：
（1）三角形中至少有一边长为10cm；
（2）三角形中至少有一边上的高为8cm
请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=10，
则如图（1）AD=AB=10 cm时，BD=6 cm，
S_△ABD=

1

2

×8×12=48 （cm²）；
如图（2）BD=AB=10 cm时，S_△ABD=

1

2

×8×10=40（cm²），
如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，
设DC=x，则AD=BD=6+x，
在Rt△ACD中x2+82=(6+x)2，x=

7

3

，BD=

7

3

+6=

25

3

，S_△ABD=

1

2

×

25

3

×8=

100

3

；
如图（4）DC=CE=5cm，AC=8cm，
S_△ADE=

1

2

×8×10=40（cm²）．
答：可以设计出面积分别为48 cm²、40cm²和

100

3

cm²的等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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