等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA=______；（2）如果作AF∥DC交BC于F，则△ABF是______三角形，四边形ADCF是_____

1、试题题目：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA=______；
（2）如果作AF∥DC交BC于F，则△ABF是______三角形，四边形ADCF是______形；
（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG=______=

1

2

______；
（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK=______=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，故BA=CD．延长BA和CD相交于E，故△EBC为等腰三角形，EA=ED；

（2）∵AF∥DC，AD∥BC，
∴ADCF为平行四边形，
∴AB=AF，
∴△ABF为等腰三角形；

（3）设底角为x，则BG=AB×cosx°，CH=CD×cosx°，
又∵AB=CD，
∴BG=CH，
又∵△ABF为等腰三角形，AG⊥BC，
∴BG=

1

2

BG；

（4）∵DK∥AC，AD∥BC，
∴四边形ACKD为平行四边形，
∴DK=AC，
又∵AC=BD，
∴DK=AC=BD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA=______..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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