如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则△BDE是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC_____

1、试题题目：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则△BDE是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC______
∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，______
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE______
∴△EDB是等腰三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB=BC，BD⊥AC（已知），
∴∠ABD=∠DBC （三线合一），
∵DE∥BC（已知），
∴∠DBC=∠EDB，（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE （等角对等边）
∴△EDB是等腰三角形．
故答案为：（三线合一），（两直线平行，内错角相等），（等角对等边）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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